Test prgresii aritmetice

Test progresii aritmetice 2

Localitate: Clasa:

Fie $\left ( a_n \right )_{n\geq 1}$ o progresie aritmetică de numere reale. Dacă $5a_{3}^{2}+a_{5}^{2}+10\left ( a_{3}+a_{5}+3 \right )=0$ atunci $a_{10}$ este:

A) 18 B) -18 C) 16 D) -15 E) 17
Să se determine numărul real x ştiind că numerele x-1, 2x-2 şi x+3 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.
A) 1 B) 2 C) 3 D) -2 E) -1
Într-o progresie aritmetică $\left ( a_n \right )_{n\geq 1}$ , notăm $S_{n}=\sum_{k=1}^{n}a_{k}$ . Dacă $S_{100}=200$ şi $S_{200}=400$ atunci $a_{100}$ este:
A) 50 B) 100 C) 200 D) 250 E) 300
Să se calculeze suma $S=1+5+9+...+25$ .
A) 90 B) 91 C) 92 D) 100 E) 101
Fie o progresie aritmetică $\left ( a_n \right )_{n\geq 1}$ cu a₁=3 şi a₂=5. Atunci ultima cifră a numărului $\sum _{k=1}^{30}a_{k}\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}$ este:
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
Se consideră progresia aritmetică de raţie 2 cu $a_{3}+a_{4}=8$ . Să se determine $a_{1}$ .
A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1
Să se determine x real ştiind că numerele x+1, 1-x şi 4 sunt în progresie aritmetică.
A) 0 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3
Fie (a_n)_n≥1 o progresie aritmetică. Ştiind că a₃+a₁₉=19, să se calculeze a₆+a₁₆.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Să se determine primul termen al progresiei aritmetice pentru care suma primilor ntermeni se exprimă prin formula: $S_{n}=3n^{2}+6n,\: \forall n\geq 2$ .
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Să se determine suma primilor 19 termeni ai progresiei aritmetice (a_n)_n≥1, dacă:
A) 1054 B) 1044 C) 1034 D) 1014 E) 1004