Subiectul II, ex.1.a.

Se consideră matricea \(A(a,b)=\left(\begin{matrix} a & 2b \\ -b & a \end{matrix} \right) \) unde \(a\) și \(b\) sunt numere reale.
Arătaţi că \(\det ( A(1,1)) = 3\).
Soluţie. \begin{align} &\cssId{Step1}{Matricea\;A(1,1)=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} }\\ &\cssId{Step2}{\det A(1,1)=\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1 \end{vmatrix}= }\\ &\cssId{Step3}{=1\cdot 1-2\cdot (-1)=}\\ &\cssId{Step4}{=1+2=3}\\ \end{align}