1. Se consideră funcţia
$$
f:\mathbf{R}\rightarrow\mathbf{R},\; f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}.
$$
Să se calculeze f(0)+f(1)+...+f(4).
\(\frac{5}{16}\)
\(\frac{31}{16}\)
\(\frac{64}{16}\)
\(\frac{20}{16}\)
2. Să se rezolve ecuaţia
$$
4^{x+2}=2^{x^{2}+5}
$$
x=1
x=0
x=-1
x=2
3. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia
$$
2^{x}-14\cdot 2^{-x}=-5
$$
x=2
x=-1
x=1
x=0
4. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia
$$
4^{x}-3\cdot 2^{x}+2=0
$$
S={0,1}
S={1,2}
S={-1,0}
S={-1,1} |
5. Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei
$$
3^{x-2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x}}.
$$
x=-2
x=-1
x=0
x=1
6. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia
$$
\left(3+2\sqrt{2}\right)^{x}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{2}.
$$
x=-1
x=0
x=1
x=2
7. Să se determine numărul real a, ştiind că numerele
$$
2^{a},\;4^{a}+1,\;2^{a+2}
$$
sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.
S={-1,0}
S={-2,-1}
S={0,1}
S={-1,1}
8. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia
$$
2^{2x^{2}+3x-2}=8
$$
S={1/2,1}
S={-5/2,1}
S={3/2,-1}
S={-1/2,-1}
|